Сегодня причалил с конференции ММРО. Рассказал там свои результаты. Даже получил какую-то премию за второй лучший доклад. Узнал об этом только недавно, так как не присутствовал на закрытии. Во время закрытия я лицезрел Питер. Виды на Неву чем-то напомнили Ишим в Астане. Людей, как водится, не прочувствовал. Сложилось впечатление, что психологической разницы между Москвой и Питером нет. Теперь вожусь с документами защиты.

Результат моего активного отдыха лежит здесь и здесь.
Статью на английский переводил сам, без помощи сестры(она переводчик), потому понять ее, наверное, может лишь русскоязычный математик. :)
Идея статьи мне пришла еще в мае. Если быть точнее, в мае я познакомился с работами Jeavons`а, Булатова и прочих по Constraint Satisfaction Problem(Обобщенной выполнимости) и понял, что мой давний вопрос о классификации эффективно разрешимых предикатных ограничений имеет прямую связь с этими исследованиями. Суть заключается в достаточно оригинальном сочетании универсальной алгебры и теории сложности. Это направление меня увлекло и я думаю поработать собственно над проблемой дихотомии -- основной проблемой данной науки.
Немножко расскажу о ней. В году 1971-72, как известно, Кук и Карп создали теорию NP-полноты. Чуть позже, в 1978, Шеффер(Schaeffer) рассмотрел следующую проблему. Пусть задан некоторый класс булевых предикатов. Для этого класса определим задачу: заданы некоторое количество переменных и на наборы из переменных накладываются ограничения по булевым предикатам из класса. Существуют ли такие значения для переменных, которые удовлетворяют всем ограничениям?
Результат Шеффера: для всякого класса булевых предикатов вышеупомянутая задача либо NP-трудна, либо полиномиально разрешима. Заметим, что это нетривиальное утвердение, так как в классе NP есть задачи промежуточной сложности.
Обобщение этого результата на случай, когда переменные принимают не только булевы значения, --- открытая задача.
Шеффер доказал свой результат перечисением всех случаев полиномиальной разрешимости, опираясь на плохой аппарат, но впоследствии его результат был получен как очень простое следствие открытой Джевонсом алгебраической структуры в данной задаче. Грубо говоря, Джевонс понял, что можно ограничиться лишь рассмотрением случаев, когда вышеупомянутые классы предикатов являются замкнутыми относительно некоторых операций. И такие замкнутые классы предикатов имеют непосредственную связь с замкнутыми классами функций алгебры логики. Отсюда стало понятно, почему в булевом случае ответ был получен так быстро(самим Шеффером), а в общем случае его нет --- все дело в том, что в общем случае нет классификации Поста, то есть замкнутых классов слишком много.
Последний результат в этом направлении получен Андреем Булатовым. Он доказал дихотомию для трехэлементного множества. Если почитать последнюю работу, то уже тут универсальной алгебры не меньше, чем алгоритмов. Так что я сейчас знакомлюсь с этой ветвью математики, которой, к сожаленью, ни грамма не было на физтехе.

Сегодня сяду на поезд до дома. Вожусь со своими бумагами. Программа-максимум: в дни каникул надумать что-нибудь офигенное и оригинальное. Выкладываю черновой вариант своей диссертации. Любые замечания по ней будут восприняты с благодарностью.

Выложил недавно свою статью по следующему адресу . Английский вариант лежит здесь . Она посвящена одной задаче, которая возникает на практике в распознавании образов. Это первая моя статья которую можно отнести к теории алгоритмов и сложностным их аспектам. 
Кроме того, порылся в своих старых записях и обнаружил свой бакалаврский реферат по распознаванию для кафедры философии. Старье, но все еще отражающее мои взгляды на этот предмет.